志甫淳著

手にとった動機

前々からホモロジー代数という単語を聞いたことはあったがよく知らんなと思って買った

河田「ホモロジー代数」が良い、というのもよく聞くが復刊がどうのこうの言ってる割に手に入る感じがしないのでこれを買ってみた

圏についてガッツリ出てくるのは本が手元に届いてから知った

第1章　環と加群

1.1 環と加群の定義

序盤の群環体の話はパパっと紹介されていく感じなのでを軸に読み進めている

この辺に関してはの方がかなり親切

まぁ、ほとんど知っている前提なのだろう

M/N

f^\sharpと^\sharp f

p.11

1.2 図式 (圏論)と完全列

ここから

1.3 直和と直積

1.4 帰納極限と射影極限

1.5 テンソル積

1.6 射影的加群と単射的加群

1.7 平坦加群

第2章　圏

2.1 圏の定義

2.2 関手と自然変換

2.3 帰納極限と射影極限

2.4 アーベル圏

2.5 加法圏

2.6 アーベル圏の間の関手

2.7 埋め込み定理(I)

2.8 グロタンディーク圏

2.9 埋め込み定理(II)

2.10 随伴関手

第3章　ホモロジー代数

3.1 複体

3.2 射影的分解と単射的分解

3.3 導来関手

3.4 スペクトル系列

3.5 Tor関手とExt関手

3.6 群のホモロジーとコホモロジー

第4章　層

4.1 前層の定義と基本性質

4.2 層の定義と基本性質

4.3 層係数コホモロジー

4.4 チェックコホモロジー

4.5 特異コホモロジー，ド・ラームコホモロジーとの比較

付録

A.1 位相空間論からの準備

A.2 特異コホモロジー

A.3 ド・ラームコホモロジー