積の演算も可換になる環

定義

環Rの任意の元a,bが可換ならRを可換環と呼ぶ

可換とはab=baが成り立つ性質

つまり交換律を満たす

例

\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R},\mathbb{C}は通常の加法と乗法で可換環

可換環でない例

\mathbb{N}

例えば1の加法に関する逆元がない