Rの反対環R^\mathrm{op}は積が逆順に行われるもの

Rが可換環の場合、R^\mathrm{op}とそれは同値になる

定義

環Rの反対環R^\mathrm{op}は、

集合としてはRと同じで、

加法もRと同じで、

a,b\in R^\mathrm{op}=Rに対して、Rにおけるbaを、R^\mathrm{op}におけるa,bの積baと定める

要は、積が逆順に行われるもの

参考

『層とホモロジー代数』 p.3