定義

任意のイデアルが単項イデアルである整域

こういう関係

単項イデアル整域は、一意分解環である

ユークリッド環は、単項イデアル整域である

例

\mathbb{Z}

Kを体とするときのK上の1変数 多項式環K[x]

参考

『代数学 2 環と体とガロア理論』 p.59~

『層とホモロジー代数』 p.5