『圏論の歩き方』
2015/9/9
良い本なんだけど、圏論入門者が1冊目に読む本ではない気がする
「良い本である」が故に、である
「読んでもわからない前提で、雰囲気だけ知りたい」とかならあり
その時は何もわからなくても読みすすめる強い意志が必要なので、ある意味辛い
「インフォーマルな考え方」を教えてくれる
1章 圏論と異分野協働
暗黙の知
伝達する時に意識することすらないくらい自分の中で前提になっている知識
2章
スケルトン\mathrm{sk}(\mathscr{A})
圏\mathscr{A}の、対象の、同型なものを一つを残して取り除いたものの圏
圏における商集合のようなやつだな
3章
なんとなーくわかる
quantum topology
例
4章
プログラム意味論
プログラムはただの記号列、そこに規則を付けて意味を持たす
圏論的なのは、表示的意味論の方
良い感じに構造を保つ関手に基づいて表示的意味論を与えることができれば、その表示的意味論は合成的になる
こういう対応ができる？
ラムダ式はβ簡約に関して不変な性質を持つ
参考文献
5章 モナドと計算効果
手続き型の言語で単に、「関数は射」とか言っても全然表示的意味論的に嬉しい感じにならない
例に挙がっているのは以下のような関数
cint starts(int n) {
for(; n>0; --n)
printf("*");
return 0
}型だけ見ても
starts :: int -> 0 であって、中で何してるかは全くわからないパラメータ付きモナド
第6章 モナドのクライスリ圏──圏論による一般化とは？
◎蓮尾一郎
第7章 表現を〈表現〉する話──ミクロ・マクロ双対性(1)
第8章 座談会 歩き方の使い方──今出川不純集会，ふたたび
第9章 ガロア理論と物理学──ミクロ・マクロ双対性(2)
第10章 圏論的双対性の「論理」──圏論における抽象と捨象，あるいは不条理
第11章 圏論的論理学：トポス理論を越えて
第12章 すべての人に矢印を──圏論と教育をめぐる冒険
第13章 ホモロジー代数からアーベル圏，三角圏へ
第14章 表現論と圏論化
◎土岡俊介
第15章 圏論と生物のネットワーク
◎春名太一
第16章 座談会 「数学本流」にはなりたくない──今出川不純集会，三たび
第17章 圏論のつまづき方