集合と関数の圏

写像の圏

対象は集合であり、その集合の要素に関しては関与しない

Setにおける同型射は全単射のこと

大きな圏であり、局所的に小さな圏でもある

圏

対象

集合

射

集合Xから集合Yへの写像f

射の合成

関数の合成で定義される

X\xrightarrow{f}Y\xrightarrow{g}Zを↓こう定義する

(g\circ f)(x)=g(f(x)).

恒等射

恒等写像: \mathrm{id}_x(x)=x

例