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『暗号理論と楕円曲線』
1章 数学と暗号
環
体
ピタゴラス教団
古代ギリシャ
数を信仰の対象とする
強い素数
弱い素数
志村-谷村-ヴァイユ予想
保形関数
E. Hecke, 1887~1947
f(z)=f(z+1)
,
f(z)=f(-1/z)
が成り立つ関数
ブロック暗号
エニグマ
ストリーム暗号
公開鍵暗号
p12- 未読
2章
拡張ユークリッドの互除法
位数
原始元
準同型
同型
剰余環
剰余類
剰余群
同値法則
既約剰余類
既約剰余類群
オイラー関数
オイラーの定理
a^{\phi(n)}\equiv1 \mod n
.
正整数nと互いに素な整数a
拡大体
巡回的部分空間
一次従属
一次独立
3章
ディオファントス問題
ワイエルシュトラス楕円関数
Mordell-Weil群