同じ分布型に従う2つ独立な確率変数の和も同じ分布型に従う性質のこと

定義

分布族\mathbb{F}を考える

任意の確率分布F_1,F_2\in \mathbb{F}の、F_iに従う互いに独立な確率変数X_iがあるとき、

X_1+X_2の確率分布FがF\in\mathbb{F}を満たすならば、

分布族\mathbb{F}は再生性を持つ、という

再生性を持つ分布族

再生性を持たない分布族