二項分布
成功確率pのベルヌーイ試行をn回独立に繰り返すときの成功回数の分布
nに関する再生性
P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
n: 試行回数
p: 1回の試行で成功する確率
k: 成功の回数
例
コイン投げで表が出る回数
例
pyimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import binom
# パラメータ
n = 100 # 試行回数
p = 0.5 # 成功確率
# 成功回数 k の範囲
k = np.arange(0, n+1)
# 二項分布のPMFを計算
pmf = binom.pmf(k, n, p)
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(k, pmf, 'bo-', ms=3, alpha=0.5)
plt.title('Binomial Distribution PMF (n=100, p=0.5)')
plt.xlabel('Number of Successes (k)')
plt.ylabel('Probability')
plt.grid(True)
plt.show()