幾何分布
geometric distribution
成功確率pのベルヌーイ試行列において、初めて成功するまでに要する試行回数の分布
失敗が連続する回数や、最初の成功が起こるまでの試行数を扱うのに適する
負の二項分布NB(1,p)と同じ
負の二項定理のn=1のとき
P(X = k) = (1-p)^{k-1} \cdot p
p: 成功確率
k: 最初の成功までの試行回数
例
pyimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import geom
# パラメータ
p = 0.5 # 成功確率
k = np.arange(1, 101) # 試行回数の範囲
# 幾何分布のPMFを計算
pmf = geom.pmf(k, p)
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(k, pmf, 'bo-', ms=3, alpha=0.5)
plt.title('Geometric Distribution PMF (p=0.5)')
plt.xlabel('Number of Trials (k)')
plt.ylabel('Probability')
plt.grid(True)
plt.show()