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Curry-Howard同型対応
命題は型に対応し、証明はプログラムに対応するというもの
ゲンツェンの自然演繹(NK)型付きラムダ計算は記法が異なるだけでやっていることは同じ
1958年
めっちゃ古いんやなmrsekut


大まかな対応
論理プログラミング
証明プログラム
論理式
命題 P⊃Q型P→Q
命題 P∧Q型P×Q直積型
Pの証明型Pの項t
命題Pが証明可能型Pを持つ項が存在する
証明の簡約化プログラムの評価
またはbool, if..then..else
多相型
含意関数
連言レコード
選言バリアント
二階直観主義論理System F
直観主義論理Calculus of Constructions



直観主義論理周辺の話
継続
論理プログラミング
パースの法則call/cc
否定翻訳名前呼びCPS変換
黒田成勝の否定翻訳値呼びCPS変換
と、wikiに書いているが、特に黒田の方はわからんmrsekut
ラムダ計算call/ccを加えることが、
直観主義論理背理法を加えることに
対応する、と言ったらしい
参考
>CPS変換は、二重否定による古典論理の直観主義論理への埋め込みにあたる。また、古典論理そのものは、Schemeの call-with-current-continuation 制御演算子のように、継続を直に扱うことができるプログラミング言語に対応する ref

関連



参考
pdf本
コレを読み進めていけばいい?
いろんな記事で頻繁に引用されている
記法、図法
typescript
めっちゃおもろmrsekut
>@lotz84_: "Lecture Notes on the Lambda Calculus"
>2001, 2007, 2013年に大学で行われた講義を元に作られた120頁に渡るレクチャーノート
>内容はラムダ計算、チャーチロッサーの定理、コンビネータ代数、単純型付ラムダ計算、カリーハワード同型対応、弱/強正規化など多岐に渡っている
>