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固有方程式
F_A(x)=|xE_n-A|とするとき、F_A(x)=0のことを固有方程式という
F_A(\lambda)=0を解くことで固有値\lambdaが得られる
\operatorname{det}(A-\lambda E)=0

以下が成り立つ
F_{P^{-1}AP}(t)=F_A(t)
An正方行列
Pn正則行列

Aエルミート行列なら、Aの固有方程式の解は全て実数
A歪エルミート行列なら、Aの固有方程式の解は全て純虚数
Aユニタリ行列なら、Aの固有方程式の解は全て絶対値1の複素数


変数置くやつは固有ベクトルの数だけ?
今欲しいのは2つの固有ベクトル
ただ4次式
この状況では何個変数を置く?


\lambdaAの固有値\Longleftrightarrow\operatorname{det}(A-\lambda I)=0
\operatorname{det}行列式


重解の時
3:40~
わかりやすい


行列Aのn乗を求める


参考