固有方程式
F_A(x)=|xE_n-A|とするとき、F_A(x)=0のことを固有方程式という
F_A(\lambda)=0を解くことで
固有値\lambdaが得られる
\operatorname{det}(A-\lambda E)=0
以下が成り立つ
F_{P^{-1}AP}(t)=F_A(t)
Aが
ユニタリ行列なら、
Aの固有方程式の解は全て絶対値1の複素数
変数置くやつは固有ベクトルの数だけ?
今欲しいのは2つの固有ベクトル
ただ4次式
この状況では何個変数を置く?
\lambdaがAの固有値\Longleftrightarrow\operatorname{det}(A-\lambda I)=0
重解の時
3:40~
わかりやすい
行列Aのn乗を求める
参考