集合の位数のこと

濃度の等しさ

集合A,Bについて

写像f:A\rightarrow Bが全単射のとき、AとBの濃度は等しい

無限集合の濃度の等しさ

無限集合同士の位数を比較するときも、全単射写像が存在するかどうかで考える

なので自然数\mathbb{N}と、偶数の集合\mathbb{E}を考えたとき

写像f:n\to2nを考えれば、これは全単射になるので、|\mathbb{N}|=|\mathbb{E}|になる

|\mathbb{N}|と|\mathbb{E}|の元を過不足なく対応できる

この例を見ても分かる通り、無限集合の場合は、その真部分集合と同じ濃度になることがある

2つの集合A,Bが同型のとき、濃度はおなじになる #??

なるでしょ

全単射写像が存在するんだから。