空集合や1点集合を表す記号、\emptyset,1や、

集合同士の和や積や関数の集合を表す記号A+B, A\times B, A^Bは、

それぞれの位数に対応している

n\mathbb{Z}の意味

前提として2つの集合S_1,S_2に対し、こういう書式がある

S_1S_2=\{xy|x\in S_1,y\in S_2\}

これは順序対とは違うので、重複があることもあるが、位数はどうなるんや？

特にS_1=\{x\}のように要素が一つのとき上と同じものを

\{x\}S_2とかxS_2と書いたりする

つまりn\mathbb{Z}は

\{nz|z\in\mathbb{Z}\}のこと

整数のn倍の無限集合ってことね

\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}=\{\overline{0}, \cdots,\overline{N-1}\}と、\mathbb{Z}_N=\{0,\cdots,N-1\}と同じ。

後者は記号ではなく数字。

前者の\overline{0}はいわば記号。

参考

ベシ圏 3章