from 集合

集合Aから集合Bへの関数の集合をB^Aと表記

\mathrm{Set}(A,B)のこと

関手圏Funと似た表記だね

写像は入力の話だということや、\prod_{b\in B}A=A\times A\cdots Aを考えれば、肩に来るのはドメイン(入力側)だということがわかる

位数は|B|^{|A|}

例

|A|=2,|B|=3な集合AからBへの関数の集合B^Aの位数は、|B|^{|A|}であることを示す例