物理学の全体像（学部1-3年程度）
ニュートン「身の回りのあらゆる物の運動は数式で記述できるのでは？」
微積分
剛体の力学
コマの運動
結構奥深い。大学院の試験を受けるときに勉強し直してオモシロイと思った
電気と磁気は別々に研究されたが、統一できることに気づいた
光は光学というジャンルで研究されていた
反射、屈折などは全部記述できる
時間の向きが内包されている物理は熱力学以外ない
力学などは時間反転対称性がある
熱力学の魅力に気づくまでは時間がかかった
原子や分子が知られる前に、マクロな経験則をもとに作った理論
経験則に基づくので盤石な理論
原子や分子の存在は改定されていない
原子や分子が発見されたあとも、なにも変更を受けなかった
上記が基本
運動方程式と同じもの
世界観が変わる
対称性と保存則が密接に関わっている
系の並進対称性から運動量保存則が出る
系の時間の並進対称性からエネルギー保存則が出る
という数学的構造がきれい
どの座標を使うと解けるかの指針を与えてくれる
座標の選択は力学だと経験則
一般解は未解決問題。賞金100万ドル
解の存在もわかっていない
流体・気体を扱う
流体は原子と分子からできているが、原理的にうまくいかない
流体を連続的なものだと捉える
日常で減少が見られる
ラーメンに箸をつっこんで並進させる
旗のなびき
野球の変化球はなぜ曲がる？
力学は
光速に近くなると破綻する。光速より十分遅い場合に正確
空間の縮み
時間の遅れ
というような直感とあわない結論が導かれる
電磁気学は光を扱えるので、相対論が内包されていた
相対論的な式になっている（当初はわかっていなかった）
勉強はかなりしやすい。数学的な難しさがあまりない
直感に反する結論が出てくるので、自分の
固定観念に気づく
ミクロでも成立する力学
直感に反する
力学ではポテンシャルを超えられない
量子力学では確率的にすり抜けられる
位置は確率的に広がった波である
初学者にはハードルが高い
状態はベクトルで記述される
演算子が色々出てくる
神秘的な学問ではない
スマホ・パソコン設計とかでも普通に使われている
ミクロな物理法則（力学・
量子力学）から
熱力学のようなマクロな理論へのつながりを考える
熱力学は原子などのミクロな運動を仮定せずに成立した
でもミクロな構成要素から構成されていてほしい
何ができるか
ミクロな粒子の平均が熱力学を成り立たせていることがわかる
三体問題は一般的に解けないので、ミクロからマクロなものを理解するのは無理
確率論を使って理解する
現実にはミクロなものも光速度に近く動くものがある
原子核の周りを回っている電子
しかし、量子力学を相対性理論で考えようとすると問題が起きた
粒子が生成したり消滅したりする
粒子の数が保存する前提（粒子的描像）なのでうまくあつかえなくなった
粒子的描像から離れた、「場」を使うのが場の量子論
非相対論的場の量子論（場の量子化をするときに相対論的効果を無視する）もあるが、ここでは相対論的場の量子論の話をする
重力を含める
10元連立2階非線形偏微分方程式
解が導けると1つの解に自分の名前がつくぐらい複雑
これによれば、質量を持ったものが加速度運動をすると重力波が出ると100年前にアインシュタインが予言
2020年、スカイツリーの展望台に
光格子時計を設置して地上との時間のずれを計測できた
展望台のほうが重力が弱いので時間がわずかに早く進む
一般相対性理論は場の量子論に入らないのか？
場の量子論は重力を扱うのが難しく、まだ完成されていない
重力の話を量子論に持っていくときに困難がある