位相
定義
任意の集合
Xに対し、
開集合系の公理を満たす集合
\mathcal O\in2^{2^X}を
位相と呼ぶ
関連用語
特別な位相には名前がついている
密着位相\mathcal O_*:=\{\varnothing,X\}
同値な定義
\mathcal O:=\{O\in2^X\mid O^\circ=O\}
閉包作用素\overline{\bullet}による構成
\mathcal O:=\{O\in2^X\mid\overline{X\setminus O}=X\setminus O\}
\mathcal O:=\{O\in2^X\mid\forall x\in O:O\in\mathcal N(x)\}