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対角線論法の一般化？

ラッセルのパラドックスやゲーデルの不完全性定理も不動点定理の帰結？

定理

対象A,Bと射\varphi:A\times A\to Bについて、以下の条件が成り立っているとする

任意のg:A\to Bについてあるa:1\to Aが存在してg=\varphi\circ(a\times\mathrm{id}_A):A\to Bが成り立つ

このとき、任意のf:B\to Bは不動点を持つ。すなわち、あるb:1\to Bが存在してf\circ b =bとなる

参考

p.199