関手によって構造などを忘れるもの

ちゃんとした用語ではないらしく、正確な定義はない

が、最も簡単な関手の例としてよく取り上げられる

例えばU:\mathrm{Grp}\rightarrow\mathrm{Set}

これは群の圏Grpから集合の圏Setへの関手

\mathrm{Grp}の対象である群を\mathrm{Set}の対象はGの台集合に対応させる

\mathrm{Grp}の射である群準同型を\mathrm{Set}の射である写像に対応させる

例えば p.22

環の圏Ring→アーベル群の圏Ab

群などの関係性の環とアーベル群の間の乗法のところのみを忘却

忘却の仕方にも程度があるんだね

全てを忘れる必要はない

環の圏Ring→モノイドの圏Mon

これも群などの関係性みたら言ってることはわかる

アーベル群の圏Ab→群の圏Grp

可換を忘却する

参考

ベシ圏 p.22