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指数対象
exponential object
内部hom
internal hom

一般のモノイダル圏Cにおいて
指数対象は左右に分かれる
対称モノイダル圏、より一般には組紐付きモノイダル圏においては両者が同型になる

定義
右指数対象z^y
あるいはz ⟜ y
右からのモノイダル積\_\otimes yから
zへの普遍射\left\lang z^y,\mathrm{eval} \right\rangのこと
where
評価\mathrm{eval}\colon z^y\otimes y→z
左指数対象{}^yz
あるいはy ⊸ z
左からのモノイダル積y \otimes \_から
zへの普遍射\left\lang {}^yz,\mathrm{eval} \right\rangのこと
where
評価\mathrm{eval}\colon y\otimes {}^yz→z


ref scrap:ラムダ計算の自然性とお絵描き
ref scrap:非対称閉圏のカリー化：記号法を工夫すれば、右と左の混乱も解消