非可換図式の例
非可換図式の例
一番単純な非可換図式.mmdgraph RL
A((A)) -- f --> B((B))
A((A)) -- g --> B((B))
A((A)) -- h --> B((B))f\neq g\neq h\neq fとする
p.30の可換図式を非可換にしたもの.mmdgraph RL
A((A)) -- f --> B((B))
A((A)) -- i --> B((B))
B -- g --> C((C))
A -- g∘f --> C
A -- g∘i --> C
B -- h∘g --> D
B -- i∘g --> D
C -- h --> D((D))
C -- j --> Df\neq i\lor h\neq jなら非可換
f=i\land h=jなら可換になる
これfとiは別の射という理解でいいのかな
書いたあとに別になったりならなくなったりした
fとiは等しい？等しくない？それとも？
等しくないかも、という予感
のぞみ号のたとえ雑に読む『圏論の道案内』#65a139005e90c00000a0e054 でいうと全部違う時間の列車であるので
よさげな解釈
他には、のぞみ号の車両ごとに別の射を割り当てる解釈もあるかも
AからBに行く200x年製のぞみ号をf,200y年製のぞみ号をiにするとか
44×16車両だーっ
グリーン車と普通車で分ける解釈
AからBまでグリーン車にのって移動するのと、AからBまで普通車にのって移動するのとか
よさげって言ったけどやっぱ苦しいかも
単位律が成り立つかあやしい
圏ではなかったか...？
始域と終域は同じ
圏論における射の等しさをもう少し明確にしたい
see 射の等しさの定義
雑にここだけ見てるけど A→Cにg\circ iが無いことにより非可換であるってことなのかな
C → Dでも同じことが言える
ミス。修正しました
あれ、ちがった
f\neq i\land h\neq jとする
条件書いてなかったごめん