from 論理と集合から始める数学の基礎 読書会

別名順序を保つ写像

任意の半順序集合(U_1,\le_1),(U_2,\le_2)にて、\varphi:U_1\to U_2が

\forall x,y\in U_1. x\le_1y\implies\varphi(x)\le_2\varphi(y)ー①

を満たす時、\varphiを単調写像と呼ぶ

①の逆が成り立ち、かつ\varphiが全単射だと、\varphiは順序同型写像になる