順序集合の間の写像

順序を保存する写像のこと

定義

D,D'を半順序集合として、関数f: D\to D'について、以下が成り立つ時、fを単調関数と呼ぶ

\forall a,b\in Dに対して、a\sqsubseteq b\Rightarrow f(a)\sqsubseteq f(b)

例