何らかの値を受け取って、そこから何らかの値を生み出すもの

Category型クラスやArrow型クラスの文脈で出てくる「計算」という概念のこと

紛らわしいのでcomputationと呼ぼう

日本語のArrow解説記事では「計算」と呼んでいるものが多い

computationの型

cat によって、 a を b に変換する

この型の具体的な話はCategory型クラスを参照

computationであることの公理

以下の2つを満たす必要がある

恒等生

結合性

computationの具体例

普通の関数 a -> b

cat を (->) にしたもの

型エイリアスにすると、 type Func a b = a -> b

「Kleisli arrow」などとも言う

アクションを返す関数のような

cat をモナド m にしたもの

型エイリアスにすると、 type Kleisli m a b = a -> m b

非決定性 a -> [b]

Kleisli mの m を List にしたもの

1つの入力に対し、複数の返り値がある

返り値が一つに決まらないのが「非決定性」

type NonDet a b = a -> [b] のような型

非決定性有限オートマトンのイメージでやってみたが逆にわからなくなった

状態変換 (s,a) -> (s,b)

s は状態

集合と考えて良い

スタックマシンのスタックに積んでいる要素の集合とか

型エイリアスにすると、 type State s a b = (s, a) -> (s, b)

ref A New Notation for Arrows

写像変換 (h -> a) -> (h -> b)

h を何とみなすかによって色々解釈できる

ある時刻 t における値を返す

ある場所 p における値を返す

ある状態 s における値を返す

型エイリアスにすると、 type MapTrans h b c = (h -> b) -> (h -> c)

ref Genuinely Functional User Interfaces

「単純オートマン(simple automata)」って一般的な名詞なの？

具体的に何を指しているのかわかっていない

stream transformers Stream b -> Stream c

わからん

FRP的な文脈？

Fudgets-style stream processors

わからん

参考

Examplesが載っている

各例に論文なども載っていて良い

『関数プログラミングの楽しみ』 10章