とある関手Eを拡張した関手F^\dagger E、の2つ組(F^\dagger E,\eta)

Saunders Mac Lane「All Concepts are Kan Extensions」

定義

Fに沿ったEの左Kan拡張とは、2つ組(F^\dagger E,\eta)であって、以下を満たすもの

関手F^\dagger E:\mathscr{B}\to\mathscr{C}

自然変換\eta:E\Rightarrow F^\dagger E\circ F

組(S,\theta)が同じ条件を満たすならば

つまり関手S:D\to E、自然変換\theta:E\Rightarrow S\circ Fならば

自然変換\tau:F^\dagger E\Rightarrow Sが一意に存在して\theta=\tau_F\circ\etaになる

の2章

自然変換の合成らへんの話とか

ストリング図にも出てくるやつだ

圏論どころか数学もあまり知らない人でもわかるように書かれたKan拡張入門らしい

定期的に新しいversionが出てるっぽい

twitter見るか、https://hora-algebra.github.io/ で確認するほうが良いかも