一度かいてみたのでその時のことを雑にメモ

基本構成

圏は面積がある箇所

関手は実線

点線は自己関手

自然変換は三角記号

線の上にある

面を消すように線を動かしていく

①→②とか、②→③

線と線がぶつかったら、関手の合成

線と三角がぶつかったら、関手と自然変換の合成

③→④は自然変換の垂直合成をしている

2つの三角を重ねるように移動させる

もともと三角と三角の間にあった関手(GF)は消滅する

気づいたこと

関手の向き(←)と自然変換の向き(↑)と書くと、合成の際に記号を反転する必要がない

関手の向き(→)と自然変換の向き(↓)と書くと、合成の際に常に記号を反転する必要がある

それ以外はややこくなる

関手の合成は反転させるが、自然変換の合成は反転させない、みたいな感じになる

普通に考えて、f(g(x))のことを(g\circ f)(x)と書くので、それはそう

変になった例

NG

OK

参考

関手の合成がF\circ Gになったりしている

本来はG\circ Fのところが

texで作図するやつ