Hask圏

対象

kindが * である型

ex. Int , String

例えば Maybe はそのままだと *->* なので異なるが、 Int などを型引数にとって Maybe Int とすることでkindが * になり、Hask圏の対象となる

射

関数

ex. f :: A -> B

合成

恒等射

id を各型に制限したもの

Haskellのidは多相的だが、本来の恒等射は対象ごとにあるので。

id :: a -> a だが、型ごとに idInt :: Int -> Int と定義していく感じ

Hask圏はCCC

(->) A B も型であるのでHask圏の対象である

(->) は型コンストラクタだから

射の集合 (->) A B 、つまり\mathrm{Hask}(A,B)も対象になる

これはCCCの性質

Hask圏以外にも圏を定義できる

関手とFunctorの対応

参考

もうすこし圏論がわかってから読み返したい2019/12/15

Hask圏は圏でないということと、その理由

必要呼びとundefindのせいらしい

Colistとかcodatatypeってなに？

enrichmentってなに？

Hask is not a category