from 様々な随伴の定義

単位、余単位と関手の合成の等式を用いるもの part. 2

何かを参考にしたわけではないので、細かいところがおかしいかもしれない

最初の状況はこう

Part1風に書くとこう

以下の様にそれぞれ変形させていく

\mathscr{B},\mathscr{A}の間に2つの射が得られた

そしてその間に2つの自然変換がある

ここで関手圏Funとして\mathscr{A}^\mathscr{B}を考える

この射F\etaが自然同型になればいい