ベクトル空間の構造を保つ準同型

直線を直線に移す写像

ベクトル空間からベクトル空間への写像

ベクトル空間の圏Vectの射

定義

VとWを同じ体Fの上のベクトル空間とする

写像f:V\to Wが、

任意のベクトルx, y ∈ Vと

任意のスカラーc ∈ Fに対し、

以下の2条件を満たすとき、fをF上の線形写像と言う

加法性: f(x + y) = f(x) + f(y)

斉一次性: f(cx) = cf (x)

簡潔に言うと、fが線型性がある

参考