線形性とも書く

写像fの以下の2性質のこと

任意のx,yについてf(x + y) = f(x) + f(y)

任意のx,cに対してf(cx) = cf (x)

一つの式で以下のように書くこともある

f\left(\sum_{i=1}^{r} \lambda_{i} v_{i}\right)=\sum_{i=1}^{r} \lambda_{i} f\left(v_{i}\right)

補足

スカラー\lambda_i

ベクトルv_i

例

実関数f(x):=ax

行列をかける演算

反例

実関数f(x):=x+1、f(x):=x^2

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