定義

全ての順序数\alphaに対して、集合V_\alphaを以下のように再帰的に定義する

V_0=\emptyset

V_{\alpha+1}=\mathcal{P}(V_\alpha)

\mathcal{P}は冪集合

\alphaが極限順序数のとき、V_\alpha=\bigcup\{V_\beta|\beta\lt\alpha\}

イメージ

p.100~らへんの説明がわかりやすい

いやちょっと遠回りすぎるか

2^n-2^{n-1}とか合ってるのか #??

よくわからん

なぜVなのか

ドイツ語の全空間Vollraumの頭文字 ref p.102

集合のrankが\alpha以下の集合全体の集合

いかが成り立つ

\mathcal{P}(R(\alpha))=R(\alpha+1)　

p.103~に出てきたが、これ一般的な名前ついているのかな #??

Zermelo set theoryが集合の公理として弱いという話につながっていく

何が嬉しくてこういう集合を定義するのか？

参考

『集合とはなにか』 p.100~