指示関数ともいう

一般的には確率変数に限らずもっと広い意味だな

Pがk変数述語のとき、以下のようなk変数関数fのこと

f(\vec{x}) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 & P(A)が真 \\ 0 & P(A)が偽 \\ \end{array} \right.

要は、述語を形式化した関数のこと

A\sub\Omegaに対して確率変数1_Aを

1_A(\omega) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \omega\in A \\ 0 & \omega\notin A \\ \end{array} \right.

で定義する1_AをAの定義関数という

1_{A^c}=1-1_A

1_{A\cap B}=\min\{1_A,1_B\}=1_A-1_B

1_{A\cup B}=\max\{1_A,1_B\}=1_A+1_B-1_{A\cap B}