from 剰余類

yx^{-1}\in Hであるとき、x\sim yと定義すると

「x\in Gの同値類」が右剰余類

これをHxと表記する

ざっくりいうと

群Gと、その部分群Hについて、

x\in Gを適当に選んで、Hの全ての元にxを右から作用したものの集合xH

部分群の同値xy^{-1}\in Hの書き方を変えただけ

xy^{-1}\in H\Leftrightarrow x\in yH

この同値関係による商集合をH\backslash Gと書く

つまり右剰余類の集合のこと