加群の同型

M\cong Nと表記する

定義

M,Nを環R上の加群とする

写像f:M\to Nが、R上の同型であるとは、

fが加群準同型であり、

逆写像が存在し、それもR加群の準同型であるとき

のことを言う

例

恒等写像f:M\to M

参考

『代数学 2 環と体とガロア理論』 p.99