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「準同型写像fが単射」と「Ker f = {0}」は同値

前提
fは準同型
f:G\to Hとする
x\in G
それぞれの単位元は1_G,1_H


以下2つは同値になる
fが単射である
\ker f=\{1_G\}
証明
https://www.k-pmpstudy.com/entry/2018/01/26/211451


以下2つは同値になる
fが単射である
f(x)=1_Hならばx=1_G
証明
https://youtu.be/TNapSZBEZX4?t=963

/miyamonz/「fが単射」「Ker f = {e}」は同値