a,a' \in A, f(a)=f(a')ならばa=a'

スタート地点が異なるなら、絶対に異なる先へ向かう

上の定義の対偶を取れば、a,a' \in A, a\ne a'ならばf(a)\ne f(a')であり、これも単射の定義になるが

裏のa=a'\Rightarrow f(a)=f(a')ではどういう差がでてくるか

これが言っていることは写像の定義から明らか

例えば以下のような単射でない写像fでも成り立ってしまっている