たい

環Rにおいて、

0以外の元が存在し

それらが全て乗法に関する逆元を持つ時

Rを体という

see 1=0なら零環

零環は体には含まない

同分類するかの話であまり重要ではなさそう？

言い換えると、

乗法モノイドとしてのRの単元群 をR^\timesとするとき

R^\times = R\backslash\{0\} \ne \phiならば、Rを体という

通常、可換体を単に体といい、

Field

非可換な体を可除環、あるいは斜体という

Division ring