環Rにおいては、加法群の単位元0について

0x = x0 = 0 (x \in R)

1 = 0のとき

x = 1x = 0x = 0より、環Rは0のみからなる自明な環

これを零環という

当然、元が0のみなら1=0なので、

1=0 \Leftrightarrow 零環

補足

１，０の定義

１は乗法の単位元

０は加法の単位元

数学に詳しくない人が見ると1=0って？？？？ってなりそう