函手圏
射は縦結合
\operatorname{Obj}(D^C) = \left\{ \left\lang F \right\rang\mid F\colon C\to D \right\}
全ての函手
\operatorname{Hom}_{D^C} \left( \left\lang F \right\rang,\left\lang G \right\rang \right) =\left\{ \left\lang \alpha \right\rang \mid \alpha \colon F \Rightarrow G \right\}
全ての自然変換
\left\lang F \right\rang ^\wedge = \left\lang F^\wedge \right\rang
\left\lang \alpha \right\rang ; \left\lang \beta \right\rang = \left\lang \alpha ; \beta \right\rang
自然変換の縦結合
Cが小さい圏でないならばD^Cは局所的にも小さくない