韓国/北朝鮮で使われている文字

k と g の区別がなかったりする

発音と字母を混同してると思います

韓国語を表現するのには適しているのだろうけど、汎用性は無いと思う

「画家」「加賀」をハングルで書けるのだろうか?

発音と字母を混同してると思います

ㄱ(ハングルのg)は語頭にある時に強く読みます。これを日本人が「gが語頭ではkになる」と解釈することがあります。

一方でㅋ(ハングルのk)はㄱとは区別される音です。日本人はこれを「強いk」と解釈することがあります

つまり図で描けばこういうこと

例えばkiloは킬로で、gigaは기가です。

gaka:가카とkaga:카가も区別して書くことができます

これの発音が日本語での発音に完全一致しないことと「書けるか書けないか」は別の話です

가が先頭のとき発音は「か」だとすると「가카」は「gaka」だけど発音は「かか」になるのですか?

「なる」のではなく「日本人にはそう解釈する人が多い」です。世界を分節化する方法が文化や人によって異なるので、ある人は区別するものを別の人は同一視する、ということです。

ハングルは朝鮮語の記法としては向いているが、それ以外に向いているとは思えない

朝鮮語話者は「五円」とか発音できないらしいし