ゲーデルの不完全性定理
from 論理と集合から始める数学の基礎 読書会
ゲーデルの不完全性定理
ゲーデルの不完全性定理が数学の限界を証明したってくらい知ってる
これあまりよくないな。デマにかかわってる感じがする
いうほど嘘ではないし、いいんじゃないかな
> 「そいつが言ってたんだけど、 ゲーデルの不完全性定理っていう難しい数学の定理があってさ､数学が不完全なことが証明されたんだって。だから数学っていう、 人間の頭脳が生み出した最高に厳密な学問も不完全でね、理性の限界っていうのかなー、 それが証明されたとか･･････。 そいつ、放課後まで熱っぽく語るんだよね」
数学ガール/ゲーデルの不完全性定理p.122
限界の証明でもあるけど、むしろ数学の楔を解き放ったという解釈のほうが好き
絶対に正しい唯一の数学を目指さなくてよくなった
ヒルベルト・プログラムの周辺の話かな？
確かヒルベルト・プログラム関連の書籍を出版しようとした間近に、数学が不完全かも知れないという話題が降ってきたんだっけな
自分の仕事を出版間近に全否定されたヒルベルト君かわいそう
maybe from 『フェルマーの最終定理 (新潮文庫)』
めっちゃ面白かった本だ！
そのへんの話です
公理が「証明できないけどたぶん正しいこと」から「正しいと仮定した論理式」になり、他の論理式と同格となった
各が好き勝手に公理を設定していろんな数学を作れるようになった
めちゃくちゃ自由になった