ベクトル
向きと大きさを持った量 ⇔ スカラー
速度、力、加速度など。
> つまりベクトルとは共通の要因を持つ一連のデータの集まりであると考えれば、感覚的に理解しやすいと思います。 ベクトルと行列 ベクトルと行列の定義
記号: \vec{a}
絶対値の拡張概念
二次元ベクトルの大きさ(magnitude)
\|\vec{v}\| = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}
成分(component)表示
\overrightarrow{AB} = (\Delta x, \Delta y)
点A(1,1)と点B(3,5)
\overrightarrow{AB} = (2, 4)
xとyの値がベクトルの成分
大きさ(magnitude)で表す
ベクトル演算
和と差
和: (a_1, b_1) + (a_2, b_2) = (a_1 + a_2, b_1 + b_2)
差: (a_1, b_1) - (a_2, b_2) = (a_1 - a_2, b_1 - b_2)
ベクトルの和(差)は可換(commutative)である
from: [もう一度ベクトル2（ベクトルの読み書きそろばん） 物理のかぎしっぽ]
ベクトルの差
from: [もう一度ベクトル2（ベクトルの読み書きそろばん） 物理のかぎしっぽ]
-1でスカラー倍して逆向きのベクトルになったと考える
積
長さ（ノルム）が 1 のベクトル
[** Magnituide of (a, b)]
\|(a, b)\| = \sqrt{a^2+b^2}
[** Direction of (a, b)]
\theta = \tan^{-1}(\frac{b}{a})
\thetaは始点(0\degree)からの値にする(2,3,4 quadrant)
[** Components from magnitude\|\vec{u}\| and direction\theta]
(\|\vec{u}\|\cos(\theta), \|\vec{u}\|\sin(\theta))