pp.234-238の読書メモだが、あまりこの内容の立ち位置を理解していない

タイトルもこれで適切なのかわかっていない

\mathscr{A}\overset{F}{\underset{G}\rightleftarrows}\mathscr{B}の合成関手GFが\mathscr{A}におけるモナドになる

\mathscr{A}\overset{F}{\underset{G}\rightleftarrows}\mathscr{B}の合成関手FGを考えるとき以下のような自然変換が得られる

FG\xRightarrow{\epsilon}\mathrm{id}_\mathscr{B}

この式に左からG、右からFを合成したもの考えると以下になる

GFGF\xRightarrow{G\epsilon F}GF

GF*GF->GF と見ることができる

2乗したものが1乗のものに変換できる

どうやって合成関手を作る？

↓随伴の合成

結合律

GFの3乗を、GFに変換することを考える

変換の際に以下の二通りが考えられるが、共に同じものになる

GFG_\epsilon F:GF(GFGF)\to GFGF

時計回り

G_\epsilon FGF:(GFGF)GF\to GFGF

反時計回り

これらは自然変換の垂直合成と水平合成の組み合わせから導ける

p.236

単位律

これは三角等式から導ける

p.237

何を表している