群Gの「全ての元」と可換なg\in G全体

Gの正規部分群

中心はアーベル群

だし、アーベル群\mathrm{Ab}の中心は\mathrm{Ab}そのもの

共役の条件の厳しい版

任意のg\in Gについてzg=gzを満たす必要があるので。

定義

Z(G)=\{z \in G | \forall g\in G,z g=g z\}

このZ(G)を群Gの中心という

参考