\mathfrak{p} \varsubsetneqq Aがイデアルで、

a,b\notin\mathfrak{p}ならab\notin\mathfrak{p}という条件が成り立つとき、

\mathfrak{p}を素イデアルと言う

定理

環Rのイデアル\mathfrak{p}に対し、以下は同値

\mathfrak{p}は素イデアル

A/\mathfrak{p}は整域

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