一般線形群のうち、要素が直行行列なものを集めてきたもの

O(n)と表記する

定義

O(n)=\{g\in \mathrm{GL}(n;\mathbb{R})\;|^tgg=I_n\}

を、n次直交群という

\mathrm{GL}(n;\mathbb{R})は一般線形群

^tgは行列gの転置行列