from 『集合・位相入門』

コーシー列が収束すること

換言すれば、コーシー列に極限が存在すること

「コーシー列ならば収束する」は一般には成り立たない

コーシー列が？完備であるときのみコレが成り立つ

定義

距離空間(S,d)において、その任意のコーシー列が収束するとき、(S,d)は完備である、という

完備な空間の例

実数\mathbb{R}

複素数もか？

参考