MをR^nの1つの与えられた部分集合とする。R^nの点aに対して、適当に正数\epsilonをとれば、B(a,\epsilon)\subset Mが成り立つとき、aをMの内点という

B(a,\epsilon)は球体

a自身を含め、aに十分近い点はすべてMに属していることを言っている

MのR^nに対する補集合M^cの内点のこと

a自身を含め、aに十分近い点がすべてMに属していないことを言っている

exterior

M^eと表記

Mの外点全部の集合のこと

境界点

Mの内点でも外点でもない点

frontier, boundary

M^fと表記

Mの境界点全部の集合

で、あると同時に外部M^cの境界M^{cf}でもある

R^n-(M^i\cup M^e)

補集合

MのR^nに対する補集合をM^cと表記する

よって

こんな感じの関係になる

R^n=M^i\cup M^e\cup M^f

開核と外部と境界の直和はR^n全体

そらそうだ、って感じだね

参考