ベクトル空間の次元

代数次元などとも言う

次元定理とかの「次元」ね

他の「次元」と区別するため、こう呼ぶ

基底の元の個数

あるベクトル空間の、複数の基底は、必ず同じ個数のベクトルから成る

この個数をそのベクトル空間の次元と呼ぶ

つまりv_1,\cdots,v_nとw_1,\cdots,w_mが共にベクトル空間Vの基底であるとき

n=mとなる

\dim V=nと表記する

例

1点集合の次元は0

\mathbb{R}^nの次元はn