とある半順序集合

定義

(D,\sqsubseteq)を半順序集合とする

Dの元からなる無限上昇列

a_0\sqsubseteq a_1\sqsubseteq\cdotsのことをω-chainと呼ぶ

これを列にした\left\langle a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots\right\rangleは、自然数の集合と1対1対応する

要は、半順序であるにも関わらず(?)、分岐のない順序があるものを指す

例

用語の意味

\omegaとは、自然数の集合\mathbb{N}のことを指す

鎖とは、全順序集合のことを指す

参考